如圖1,在△ABC中,AB=AC,D為射線BC上(不與B、C重合)一動(dòng)點(diǎn),在AD的右側(cè)射線BC的上方作△ADE,使得AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE.

(1)找出圖中的一對(duì)全等三角形,并證明你的結(jié)論;
(2)延長EC交AB的延長線于點(diǎn)F,若∠F=45°,
①利用(1)中的結(jié)論求出∠DCE的度數(shù);
②當(dāng)△ABD是等腰三角形時(shí),直接寫出∠ADB的度數(shù);
(3)當(dāng)D在線段BC上時(shí),若線段BC=3,△ABC面積為3,則四邊形ADCE周長的最小值是 77.
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/26 8:0:9組卷:572引用:2難度:0.2
相似題
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1.類比于等腰三角形的定義,我們定義:有組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.
(1)如圖1,四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C在網(wǎng)格格點(diǎn)上,請(qǐng)你在5×7的網(wǎng)格中分別畫出3個(gè)不同形狀的等鄰邊四邊形ABCD要求頂點(diǎn)D在網(wǎng)格格點(diǎn)上.
(2)如圖2,在平行四邊形ABCD中,E是BC上一點(diǎn),F(xiàn)是DE上一點(diǎn),AD=DE,∠AFE=∠B,請(qǐng)說明四邊形ABEF是“等鄰邊四邊形”;
(3)如圖3,在平行四邊形ABCD中,∠B=60°,DE平分∠ADC,交BC于點(diǎn)E,AB=2,BE=1,F(xiàn)是線段DE上一點(diǎn),當(dāng)四邊形ABEF是“等鄰邊四邊形”時(shí),請(qǐng)直接寫出DF的長度.發(fā)布:2025/6/6 2:30:2組卷:445引用:4難度:0.3 -
2.如圖,P為正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(P與B、C不重合),連接AP,過點(diǎn)B作BQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q,將△BQC沿BQ所在的直線對(duì)折得到△BQC′,延長QC′交BA的延長線于點(diǎn)M.
(1)試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)AB=3,BP=2PC,求QM的長;
(3)當(dāng)BP=m,PC=n時(shí),求AM的長.發(fā)布:2025/6/6 2:30:2組卷:251引用:12難度:0.5 -
3.如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<360°),得到矩形AEFG.
(1)當(dāng)α=60°時(shí),DG=.
(2)當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí),連接DF,AF,求證:四邊形ABDF是平行四邊形;
(3)當(dāng)旋轉(zhuǎn)到AG∥BD時(shí),求點(diǎn)G到直線CD的距離.發(fā)布:2025/6/6 2:0:9組卷:365引用:2難度:0.1