規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算，記作（a,b），如果ac=b,則（a,b）=c.我們叫（a,b）為“雅對(duì)”．
例如：因?yàn)?3=8，所以（2，8）=3．我們還可以利用“雅對(duì)”定義說明等式（3，3）+（3，5）=（3，15）成立．證明如下：
設(shè)（3，3）=m,（3，5）=n,則3m=3，3n=5，
故3m?3n=3m+n=3×5=15，
則（3，15）=m+n,
即（3，3）+（3，5）=（3，15）．
（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（2，4）=22；（5，1）=00；（3，27）=33．
（2）計(jì)算（5，2）+（5，7）=（5，14）（5，14），并說明理由．
（3）利用“雅對(duì)”定義證明：（2n，3n）=（2，3），對(duì)于任意非零自然數(shù)n都成立．
【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】2；0；3；（5，14）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/22 8:0:9組卷：101引用：6難度：0.7