如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在y軸負(fù)半軸上，點P在y軸正半軸上，OP=2OA，點C坐標(biāo)為（23，0），點D在線段OC上，OD=3OA，以線段OA，OD為鄰邊作矩形OABD．
（1）連接AD，BC，PD，設(shè)OA=a.
①當(dāng)AD∥BC時，D點坐標(biāo)為 （3，0）（3，0）；
②當(dāng)△POD與△BDC相似時，求a的值；
（2）當(dāng)點D與點C重合時，如圖2，點E在線段AB上，且EO=EB，在平面內(nèi)有一動點Q，滿足QE=AB，連接QO，QB．
①請直接寫出|QO-QB|的最大值；
②請直接寫出QO+QB的最小值．
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【考點】相似形綜合題．
【答案】（，0）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/26 15:0:2組卷：117引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，將邊BC折疊，使點B落在邊OA的點D處．已知折痕CE=5，且AE：AD=3：4．5
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標(biāo)；
（3）是否存在過點D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：657引用：7難度：0.3 -
2．如圖1，Rt△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,點P以2cm/s的速度從A處沿AB方向勻速運(yùn)動，點Q以1cm/s的速度從C處沿CA方向勻速運(yùn)動．連接PQ，若設(shè)運(yùn)動的時間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，△APQ與△ABC相似？
（2）設(shè)四邊形BCQP的面積為y,求出y與t的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t為何值時，y的值最小，寫出最小值；
（3）如圖2，將△APQ沿AP翻折，使點Q落在Q′處，連接AQ′，PQ′，若四邊形AQPQ′是平行四邊形，求t的值．發(fā)布：2024/12/2 8:0:1組卷：105引用：2難度：0.5 -
3．如圖1，已知△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運(yùn)動，同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運(yùn)動，它們的速度均為2cm/秒，連接PQ，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒（0≤t≤4）
（1）求△ABC的面積；
（2）當(dāng)t為何值時，PQ∥BC；
（3）當(dāng)t為何值時，△AQP面積為S=6cm2；
（4）如圖2，把△AQP翻折，得到四邊形AQPQ′能否為菱形？若能，求出菱形的周長；若不能，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/2 8:0:1組卷：91引用：1難度：0.5
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