觀察下列解題過程：
計算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵的值．
解：設(shè)S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵，（1）
則5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶（2）
（2）-（1），得4S=5²⁶-1
S=
5
26
-
1
4

通過閱讀，你一定學會了一種解決問題的方法，請用你學到的方法計算：
（1）1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰
（2）1+x+x²+x³+…+x⁹⁹+x¹⁰⁰．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：991引用：8難度：0.3

相似題

1．（1）閱讀并填空：2²-2¹=2¹×（2-1）=2¹，
2³-2²=2²×（2-1）=2²，
2⁴-2³=2³×（2-1）=2³，
…
2ⁿ⁺¹-2ⁿ=
=
（n為正整數(shù)）．
（2）計算：①2¹⁰⁰-2⁹⁹=
；②2¹⁰+2¹⁰-2¹¹=
．
（3）計算：2¹+2²+…+2²⁰²³．
發(fā)布：2025/6/5 14:30:1組卷：105引用：1難度：0.7
解析
2．觀察下列各式，探索規(guī)律：
1×3=2²-1；3×5=4²-1；5×7=6²-1；7×9=8²-1；9×11=10²-1；
用含正整數(shù)n的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為
．
發(fā)布：2025/6/5 18:30:1組卷：78引用：2難度：0.7
解析
3．觀察下面的一列單項式：x,2x²，4x³，8x⁴，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第2022個單項式為
．
發(fā)布：2025/6/5 16:0:2組卷：12引用：2難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

1．（1）閱讀并填空：22-21=21×（2-1）=21，23-22=22×（2-1）=22，24-23=23×（2-1）=23，…2n+1-2n==（n為正整數(shù)）．（2）計算：①2100-299=；②210+210-211=．（3）計算：21+22+…+22023．