如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的“有緣方程”．如：方程x-1=0就是不等式組x+1＞0 x-2＜0
的“有緣方程”．
（1）試判斷方程2x-3=0，②3x-（x-1）=-1是否是不等式組5x-2＜3 2x+4＞1
的有緣方程，并說明理由；
（2）若關于x的方程3x+2k=5（k為整數(shù)）是不等式組3（x+1）-2x＞2 4（x-1）≥2（x-3）+5x
的一個有緣方程，求整數(shù)k的值；
（3）若方程3-x=2x,3x+5=x+9都是關于x的不等式組3x+2≥2x+3m 2x＜3（2m+1）-x
的有緣方程且不等式組的整數(shù)解有3個，求m的取值范圍．
x + 1 ＞ 0 |
x - 2 ＜ 0 |
5 x - 2 ＜ 3 |
2 x + 4 ＞ 1 |
3 （ x + 1 ） - 2 x ＞ 2 |
4 （ x - 1 ） ≥ 2 （ x - 3 ） + 5 x |
3 x + 2 ≥ 2 x + 3 m |
2 x ＜ 3 （ 2 m + 1 ） - x |
【答案】（1）不等式組
的有緣方程是②；
（2）整數(shù)k=2，3；
（3）m的取值范圍是m．
5 x - 2 ＜ 3 |
2 x + 4 ＞ 1 |
（2）整數(shù)k=2，3；
（3）m的取值范圍是
1
2
＜
≤
2
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：261引用：1難度：0.5
相似題
-
1．解不等式組
，并求出其整數(shù)解．5x+2＞3（x-1）12x-1≤7-32x發(fā)布：2025/6/15 9:30:1組卷：298引用：6難度：0.5 -
2．新定義：如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解中的一個，則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯(lián)方程．
（1）在方程①2x-1=0，②x+1=0，③x-（3x+1）=-5中，不等式組13的關聯(lián)方程是 ；（填序號）-x+3＞x-43x-1＞-x+2
（2）若不等式組的一個關聯(lián)方程的解是整數(shù)，則這個關聯(lián)方程可以是 ；（寫出一個即可）x-2＜11+x＞-3x+6
（3）若方程6-x=2x,7+x=3（x+）都是關于x的不等式組13的關聯(lián)方程，直接寫出m的取值范圍．x＜2x-mx-2≤m發(fā)布：2025/6/15 9:0:1組卷：884引用：4難度：0.5 -
3．滿足不等式組
的所有x的整數(shù)的和是多少？-1≤3-2x3x-12＞x3-1發(fā)布：2025/6/15 9:0:1組卷：342引用：3難度：0.6