閱讀材料：康康在學(xué)習(xí)二次根式后、發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，
如：
3
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
，善于思考的康康進(jìn)行了以下探索：
設(shè)
a
+
b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
（其中a、b、m、n均為正整數(shù)），
則有
a
+
b
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
（有理數(shù)和無理數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等），
∴a=m²+2n²，b=2mn,這樣康康就找到了一種把式子
a
+
b
2
化為平方式的方法．
請(qǐng)你仿照康康的方法探索并解決下列問題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若
a
+
b
3
=
（
c
+
d
3
）
2
，用含c、d的式子分別表示a、b,得：a=
c²+3d²
c²+3d²
，b=
2cd
2cd
；
（2）若
7
-
4
3
=
（
e
-
f
3
）
2
，且e、f均為正整數(shù)，試化簡：
7
-
4
3
；
（3）化簡：
7
+
21
-
80
．

【答案】c²+3d²；2cd

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/31 9:0:2組卷：1446引用：1難度：0.3

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發(fā)布：2025/6/24 20:0:2組卷：41引用：1難度：0.3
解析
2．已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡：
（
b
—
a
）
2
-
（
a
+
b
）
2
．
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：816引用：3難度：0.5
解析
3．化簡：
（1）
12
；　　　　
（2）
（
-
16
）
×
（
-
2
）
；
（3）
-
3
-
25
；　
（4）
4
5
．
發(fā)布：2025/6/24 20:30:1組卷：123引用：1難度：0.5
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