試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

綜合與實(shí)踐
【知識(shí)呈現(xiàn)】
兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放,其中∠ACB=∠DCE=90°,F(xiàn)是DE的中點(diǎn),H是AE的中點(diǎn),G是BD的中點(diǎn).
(1)如圖1,若點(diǎn)D,E分別在AC,BC的延長線上,通過觀察和測(cè)量,猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為
FH=FG
FH=FG
,位置關(guān)系為
FH⊥FG
FH⊥FG

【拓展鞏固】
(2)如圖2,若將三角板△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時(shí),其余條件均不變,則(1)中的猜想是否還成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;
【探究提升】
(3)如圖3,將圖1中的△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角,得到圖3,(1)中的猜想還成立嗎?直接寫出結(jié)論,不用證明.

【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】FH=FG;FH⊥FG
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:77引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB以每秒3個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B,過點(diǎn)P作PQ⊥AB交射線AC于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
    (1)線段AQ的長為
    ,線段PQ的長為
    .(用含t的代數(shù)式表示)
    (2)當(dāng)△APQ與△ABC的周長的比為1:4時(shí),求t的值.
    (3)設(shè)△APQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

    發(fā)布:2025/6/25 4:0:1組卷:19引用:1難度:0.3
  • 2.已知等腰直角△ABC的直角邊AB=BC=10cm,點(diǎn)P,Q分別從A.C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),均以1cm/s的相同速度做直線運(yùn)動(dòng),已知P沿射線AB運(yùn)動(dòng),Q沿邊BC的延長線運(yùn)動(dòng),PQ與直線AC相交于點(diǎn)D.設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△PCQ的面積為S.
    (1)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
    (2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),S△PCQ=
    1
    4
    S△ABC?
    (3)作PE⊥AC于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)P.Q運(yùn)動(dòng)時(shí),線段DE的長度是否改變?證明你的結(jié)論.

    發(fā)布:2025/6/23 23:0:10組卷:243引用:1難度:0.1
  • 3.如圖,在△ABC中,BC=5,AD⊥BC,BE⊥AC,AD,BE相交于點(diǎn)O,BD:CD=2:3,且AE=BE.
    (1)求線段AO的長;
    (2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿線段OA以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng).P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,△AOQ的面積為S,請(qǐng)用含t的式子表示S,并直接寫出相應(yīng)的t的取值范圍;
    (3)在(2)的條件下,點(diǎn)F是直線AC上的一點(diǎn),且CF=BO,是否存在t值,使以點(diǎn)B,O,P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F,C,Q為頂點(diǎn)的三角形全等?若存在,請(qǐng)直接寫出符合條件的t值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

    發(fā)布:2025/6/25 5:0:1組卷:189引用:3難度:0.4
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正