綜合與實踐
【知識呈現(xiàn)】
兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放,其中∠ACB=∠DCE=90°,F(xiàn)是DE的中點,H是AE的中點,G是BD的中點.
(1)如圖1,若點D,E分別在AC,BC的延長線上,通過觀察和測量,猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為 FH=FGFH=FG,位置關(guān)系為 FH⊥FGFH⊥FG;
【拓展鞏固】
(2)如圖2,若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時,其余條件均不變,則(1)中的猜想是否還成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;
【探究提升】
(3)如圖3,將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角,得到圖3,(1)中的猜想還成立嗎?直接寫出結(jié)論,不用證明.

【考點】三角形綜合題.
【答案】FH=FG;FH⊥FG
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:75引用:1難度:0.3
相似題
-
1.探究
(1)【問題初探】
如圖1,在△ABC中,AE⊥BC于E,AE=BE,D是AE上的一點,且DE=CE,連接BD.直接寫出BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系:;
(2)【問題改編】
如圖2,在△ABE和△CDE中,∠AEB=∠CED=90°,AE=BE,DE=CE,連接BD,AC.求證:BD⊥AC;
(3)【問題拓展】
如圖3,將(2)中的“90°”改為“60°”,(2)中的其他條件不變,若BD與AC交于點F,求∠DFC的度數(shù).發(fā)布:2025/6/7 9:0:2組卷:32引用:2難度:0.2 -
2.已知在平面直角坐標(biāo)系中,點A(a,b)滿足
=0,AB⊥x軸于點B.12a-3+(2-b)2
(1)點A的坐標(biāo)為,點B的坐標(biāo)為;
(2)如圖1,若點M在x軸上,連接MA,使S△ABM=2,求出點M的坐標(biāo);
(3)如圖2,P是線段AB所在直線上一動點,連接OP,OE平分∠PON,交直線AB于點E,作OF⊥OE,當(dāng)點P在直線AB上運動過程中,請?zhí)骄俊螼PE與∠FOP的數(shù)量關(guān)系,并證明.發(fā)布:2025/6/7 7:0:1組卷:642引用:7難度:0.3 -
3.如圖,以直角三角形AOC的直角頂點O為原點,以O(shè)C,OA所在直線為軸和軸建立平面直角坐標(biāo)系,點A(0,a),C(b,0)滿足
+|b-8|=0.a-6
(1)a=;b=.
(2)已知坐標(biāo)軸上有兩動點P,Q同時出發(fā),P點從C點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向點O勻速移動,Q點從O點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點A勻速移動,點P到達(dá)O點整個運動隨之結(jié)束.AC的中點D的坐標(biāo)是(4,3),設(shè)運動時間為t秒.
問:是否存在這樣的t,使得△ODP與△ODQ的面積相等?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
(3)在(2)的條件下,若∠DOC=∠DCO,點G是第二象限中一點,并且y軸平分∠GOD.點E是線段OA上一動點,連接CE交OD于點H,當(dāng)點E在線段OA上運動的過程中,探究∠GOD,∠OHC,∠ACE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.發(fā)布:2025/6/7 7:30:1組卷:146引用:1難度:0.1