如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，E為線段AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AF，∠BDF=90°．
（1）求證：四邊形ABDF是矩形；
（2）若AD=5，DF=3，求四邊形ABCF的面積S．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）四邊形ABCF的面積S為18．
（2）四邊形ABCF的面積S為18．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 1:0:1組卷：3150引用：16難度：0.7
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1．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD于點(diǎn)E，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)G⊥CD于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形OEGF是矩形；
（2）若OE=3，EG=4，求AC?BD的值．發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：469引用：3難度：0.5 -
2．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，且DE=AC，連接CE．12
（1）求證：四邊形OCED為矩形；
（2）連接AE，若BD=6，AE=，求菱形ABCD的邊長(zhǎng)．73發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：895引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD交CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F為AD邊上一點(diǎn)，AF=BE，連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF為矩形；
（2）若AB=6，BC=3，CE=4，求ED的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：614引用：5難度：0.5