（1）如圖1，Rt△ABC與Rt△ADE，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，∠ADE=∠ABC=90°，ABBC=ADDE=12，則DEAE= 255255，BDCE= 5555；
（2）如圖2，在（1）的條件下，Rt△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度α（0°＜α＜∠BAC），連接BD，CE．BDCE的值是否發(fā)生改變？若不變請(qǐng)給出證明，若改變請(qǐng)求出新的比值．
（3）拓展：如圖3，矩形ABCD，E為線段AD上一點(diǎn)，以CE為邊，在其右側(cè)作矩形CEFG，且ABBC=CEEF=13，AB=4，連接BE，BF，求2BE+BF的最小值．
AB
BC
=
AD
DE
=
1
2
DE
AE
2
5
5
2
5
5
BD
CE
5
5
5
5
BD
CE
AB
BC
=
CE
EF
=
1
3
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】；
2
5
5
5
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1614引用：3難度：0.1
相似題
-
1．通過(guò)以前的學(xué)習(xí)，我們知道：“如圖1，在正方形ABCD中，CE⊥DF，則CE=DF”．
某數(shù)學(xué)興趣小組在完成了以上學(xué)習(xí)后，決定對(duì)該問(wèn)題進(jìn)一步探究：
（1）【問(wèn)題探究】如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在線段AB，BC，CD，DA上，且EG⊥FH，試猜想=；EGFH
（2）【知識(shí)遷移】如圖3，在矩形ABCD中，AB=m,BC=n,點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在線段AB，BC，CD，DA上，且EG⊥FH，試猜想的值，并證明你的猜想；EGFH
（3）【拓展應(yīng)用】如圖4，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ABC=60°，AB=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上，且CE⊥BF，求的值．CEBF發(fā)布：2025/5/21 13:30:2組卷：743引用：6難度：0.1 -
2．正方形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上的一動(dòng)點(diǎn)，∠DAE=α（α≠45°）．將△ADE沿AE翻折得到△AFE，直線BF交射線DC于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)0°＜α＜45°時(shí)，求∠DBG的度數(shù)（用含α的式子表示）；
（2）點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試探究的值是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值．若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；DGDE
（3）若BF=FG，求α的值．
發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：648引用：2難度：0.1 -
3．綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
操作探究：
（1）如圖1，矩形紙片ABCD中，AD=2，，將矩形紙片ABCD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，再將矩形紙片ABCD展開(kāi)，得到折痕MN，連接CM，折疊△DCM，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D′，過(guò)D′作D′G⊥AD于點(diǎn)G，則D′G的長(zhǎng)度為 ．AB=3
遷移探究：
小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過(guò)程如下：
操作一：如圖①，將正方形紙片ABCD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，再將正方形紙片ABCD展開(kāi)，得到折痕MN；
操作二：如圖②，將正方形紙片ABCD的右上角沿MC折疊，得到點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′；
操作三：如圖③，將正方形紙片ABCD的左上角沿MD'折疊再展開(kāi)，折痕MD與邊AB交于點(diǎn)P．
問(wèn)題解決：請(qǐng)?jiān)趫D③中解決下列問(wèn)題：
（2）求證：BP=D′P；
（3）求證：AP：BP=2：1．
拓展探究：
（4）在圖③的基礎(chǔ)上，將正方形紙片ABCD的左下角沿CD'折疊再展開(kāi)，折痕CD'與邊AB交于點(diǎn)Q，如圖④．試探究：=（直接寫(xiě)出結(jié)果，不需證明）．PQAB
發(fā)布：2025/5/21 13:0:1組卷：153引用：1難度：0.4