如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，將一塊銳角為45°的直角三角板按如圖（△ADE）放置，使直角三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合，連接BE，CE．CE與AB交于點(diǎn)F．
證明：（1）△ACE≌△DBE；
（2）BE⊥EC；
（3）S△DEF=S△ACF．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解答；
（2）證明見解答；
（3）證明見解答．
（2）證明見解答；
（3）證明見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/24 8:0:9組卷：48引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，且BE=3，以點(diǎn)A為圓心，3為半徑的圓分別交AB、AD于點(diǎn)F、G，DF與AE交于點(diǎn)H．并與⊙A交于點(diǎn)K，連結(jié)HG、CH．給出下列四個(gè)結(jié)論．其中正確的結(jié)論有 （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．
（1）H是FK的中點(diǎn)
（2）△HGD≌△HEC
（3）S△AHG：S△DHC=9：16
（4）DK=75發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：2788引用：3難度：0.3 -
2．設(shè)P是等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，從點(diǎn)P作三邊的垂線段PD、PE、PF，點(diǎn)D、E、F是垂足，則
=．PD+PE+PFAB發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：74引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AC=BC，D、E分別為AB、BC上一點(diǎn)，∠CDE=∠A．若BC=BD，求證：CD=DE．發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：2594引用：12難度：0.5