如圖，∠ABC=90°，點(diǎn)D是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在AB右側(cè)以BD為邊作正方形BDEF，若AB=5k,BC=3k,BD=m,連結(jié)AE，CE．
（1）請(qǐng)用含k,m的代數(shù)式表示AD；
（2）若m=2，梯形BDEC的面積是三角形AED面積的4倍，求k的值；
（3）下列三個(gè)條件：①BC=3AD；②CF=AD；③CF=12AD，依次為易、中、難，對(duì)應(yīng)的滿分值為1分、2分、3分，根據(jù)你的認(rèn)知水平，選擇其中一個(gè)條件，求三角形AEC的面積（用含k的代數(shù)式表示）．
1
2
【答案】（1）5k-m；
（2）；
（3）8.5k2 或或3.5k2．
（2）
k
=
10
17
（3）8.5k2 或
43
6
k
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：281引用：1難度：0.5
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1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5 -
2．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：643引用：15難度：0.7 -
3．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．12
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2967引用：4難度：0.1