“雙減”政策頒布后，各校重視了延遲服務(wù)，并在延遲服務(wù)中加大了體育活動(dòng)的力度．某體育用品商店抓住商機(jī)，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)300套乒乓球拍和羽毛球拍進(jìn)行銷(xiāo)售，其中購(gòu)進(jìn)乒乓球拍的套數(shù)不超過(guò)150套，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
| 進(jìn)價(jià) | 售價(jià) | |
| 乒乓球拍（元/套） | a | 50 |
| 羽毛球拍（元/套） | b | 60 |
（1）求出a,b的值；
（2）該面店根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，決定購(gòu)進(jìn)乒乓球拍套數(shù)不少于羽毛球拍套數(shù)的一半，設(shè)購(gòu)進(jìn)乒乓球拍x（套），售完這批體育用品獲利y（元）．
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
②該商店實(shí)際采購(gòu)時(shí)，恰逢“雙十一”購(gòu)物節(jié)，乒乓球拍的進(jìn)價(jià)每套降低了a元（0＜α∠10），羽毛球拍的進(jìn)價(jià)不變，已知商店的售價(jià)不變，這批體育用品能夠全部售完，則如何購(gòu)貨才能獲利最大？
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】（1）a的值為35元，b的值為40元；
（2）①y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-5x+6000，x的取值范圍為：100≤x≤150；②當(dāng)a＜5時(shí)，乒乓球拍購(gòu)進(jìn)10O套，羽毛球拍購(gòu)進(jìn)200套能獲利最大；當(dāng)a=5時(shí)，當(dāng)a＞5時(shí)，乒乓球和羽毛球任意選購(gòu)利潤(rùn)一樣大；乒乓球拍購(gòu)進(jìn)150套，羽毛球拍購(gòu)進(jìn)150套能獲利最大．
（2）①y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-5x+6000，x的取值范圍為：100≤x≤150；②當(dāng)a＜5時(shí)，乒乓球拍購(gòu)進(jìn)10O套，羽毛球拍購(gòu)進(jìn)200套能獲利最大；當(dāng)a=5時(shí)，當(dāng)a＞5時(shí)，乒乓球和羽毛球任意選購(gòu)利潤(rùn)一樣大；乒乓球拍購(gòu)進(jìn)150套，羽毛球拍購(gòu)進(jìn)150套能獲利最大．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：271引用：2難度：0.4
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1．小明從家出發(fā)勻速去學(xué)校，5分鐘后媽媽出門(mén)勻速去單位上班，保持80米/分的速度，已知小明家、學(xué)校、單位三個(gè)地點(diǎn)按順序在同一條直線(xiàn)上，途中媽媽追上小明后又步行了5分鐘，最終兩人同時(shí)到達(dá)各自的目的地，兩人距離家的路程y（米）與小明從家出發(fā)到學(xué)校的步行時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：15引用：1難度：0.7 -
2．某班布置教室，同學(xué)們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小橙同學(xué)測(cè)量了部分彩紙鏈的長(zhǎng)度，她得到的數(shù)據(jù)如表：
（1）把表中x,y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)；紙環(huán)數(shù)x（個(gè)） 1 2 3 4 5 6 … 彩紙鏈長(zhǎng)度y（cm） 19 34 49 64 79 94 …
（2）觀(guān)察這些點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，這些點(diǎn)是否在一條直線(xiàn)上，如果在一條直線(xiàn)上，求出這條直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）教室天花板為矩形，一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)10m,現(xiàn)需沿天花板對(duì)角線(xiàn)各拉一根彩紙鏈，則至少要用多少個(gè)紙環(huán)？發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：53引用：2難度：0.7 -
3．有甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā)去B地，甲比乙車(chē)早出發(fā)，如圖中m1、m2分別表示兩車(chē)離開(kāi)A地的距離y（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系．現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：①m1表示甲車(chē)，m2表示乙車(chē)；②乙車(chē)出發(fā)4小時(shí)后追上甲車(chē)；③兩車(chē)相距100km的時(shí)間只有甲車(chē)出發(fā)11小時(shí)的時(shí)候；④若兩地相距260km,則乙車(chē)先到達(dá)B地，其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 8:30:2組卷：1346引用：6難度：0.5