如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=kx（k≠0）的圖象交于第二象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接OA，OB，其中OA=5，OC=4，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為6．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）現(xiàn)將一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象向下平移m個(gè)單位交反比例函數(shù)y2=kx（k≠0）的圖象交于E、D兩點(diǎn)，使得點(diǎn)D，E分別與點(diǎn)B，A關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．求平移的距離m及四邊形ADEB的面積．
y
2
=
k
x
（
k
≠
0
）
y
2
=
k
x
（
k
≠
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1），；（2）m=18，四邊形ADEB的面積為36．
y
=
-
12
x
y
=
3
2
x
+
9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/20 3:30:1組卷：50引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（-2，m）和點(diǎn)B（4，-2），與x軸交于點(diǎn)Ckx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：163引用：3難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)A（m,4），B（-4，n）在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的直線與x軸相交于點(diǎn)C，與y軸相交于點(diǎn)D．kx
（1）若m=2，求n的值；
（2）求m+n的值；
（3）連接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直線AB的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：1946引用：6難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k≠0）相交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，a），另有一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象經(jīng)過(guò)kx
點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，OC=OA．5
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接BD，求△ABD的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：156引用：1難度：0.3