如圖，線段AB與CD相交于點E，AB⊥BD，垂足為B，AC⊥CD，垂足為C．
（1）如圖1，若AB=CD，試探究線段BE與CE的數(shù)量關系，并證明你的結論：
（2）如圖2，若AB=BD，∠BDE=22.5°，試探究線段DE與AC的數(shù)量關系，并證明你的結論．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）BE=CE，證明過程見解答部分；
（2）DE=2AC，證明過程見解答部分．
（2）DE=2AC，證明過程見解答部分．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/8 17:0:1組卷：596引用：3難度：0.3
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1．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在直線BC上，連接AE．將△ABE沿AE所在直線折疊，點B的對應點是點B′，連接AB′并延長交直線DC于點F．
（1）當點F與點C重合時如圖（1），易證：DF+BE=AF（不需證明）；
（2）當點F在DC的延長線上時如圖（2），當點F在CD的延長線上時如圖（3），線段DF、BE、AF有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想，并選擇一種情況給予證明．
發(fā)布：2025/6/18 20:30:1組卷：2174引用：60難度：0.5 -
2．已知△ABC，AB=AC，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF．
（1）如圖1，連接BD，AF，則BDAF（填“＞”、“＜”或“=”）；
（2）如圖2，M為AB邊上一點，過M作BC的平行線MN分別交邊AC，DE，DF于點G，H，N，連接BH，GF，求證：BH=GF．
發(fā)布：2025/6/18 21:0:1組卷：854引用：56難度：0.5 -
3．如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求證：BC=DE．發(fā)布：2025/6/18 21:0:1組卷：10309引用：82難度：0.7