大數(shù)學家高斯在上學讀書時曾研究過這樣一個問題：1+2+3+…+n=？經(jīng)過研究，這個問題的結論是1+2+3+…+n=12n（n+1），其中n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+?+n（n+1）=？觀察下面三個特殊的等式：
1×2=13（1×2×3-0×1×2）
2×3=13（2×3×4-1×2×3）
3×4=13（3×4×5-2×3×4）
將這三個等式的兩邊相加，可以得到：1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20．
（1）計算：1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=7070；
（2）計算：1×2+2×3+?+n（n+1）=13n（n+1）（n+2）13n（n+1）（n+2）；
（3）仿照上面的探索過程，試計算1×2×3+2×3×4+?+10×11×12的結果．
1
2
1
3
（
1
×
2
×
3
-
0
×
1
×
2
）
1
3
（
2
×
3
×
4
-
1
×
2
×
3
）
1
3
（
3
×
4
×
5
-
2
×
3
×
4
）
1
3
1
3
1
3
【考點】有理數(shù)的混合運算；數(shù)學常識．
【答案】70；n（n+1）（n+2）
1
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：48引用：2難度：0.7
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1．觀察下列運算并填空：
①1×2×3×4+1=24+1=25=52 ④4×5×6×7+1=840+1=841=22； ②2×3×4×5+1=120+1=121=112 ⑤7×8×9×10+1=5040+1=5041=712； ③3×4×5×6+1=360+1=361=192 ⑥（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1= 發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：42引用：2難度：0.6 -
2．（1）-7-2×（-3）+（-6）÷（-
）；13
（2）（-1）10×2+（-2）3÷4．發(fā)布：2025/6/9 13:30:1組卷：9引用：2難度：0.7 -
3．對任意四個有理數(shù)a,b,c,d定義新運算：
=ad-bc,則abcd的值為 ．1234發(fā)布：2025/6/9 13:30:1組卷：112引用：2難度：0.6