問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
（1）如圖1，已知正方形ABCD和正方形AEFG，直接寫出CF與DG之間的數(shù)量關(guān)系：CF=2DGCF=2DG．
拓展探究
（2）將正方形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，連接DG，CF，試猜想CF與DG之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
類比遷移
（3）如圖3，已知菱形ABCD和菱形AEFG，∠DAB=60°，將菱形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤90°），連接DG，CF，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出草圖，判定CF與DG之間的數(shù)量關(guān)系是否隨著α的變化而變化，并說(shuō)明理由．
2
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【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】CF=DG
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：650引用：2難度：0.2
相似題
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1．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸于點(diǎn)B，A（a,b）滿足
，平移線段AB使點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)P（x,y）是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)．a-b-2+|b-4|=0
（1）填空：a=，b=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；
（2）如圖1，求x,y滿足的關(guān)系式；
（3）如圖2，若∠BOP=∠AOB，點(diǎn)E是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連CE交OP于點(diǎn)F，探究∠OFC，∠BCE與∠OEC三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過(guò)程．（注：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°）
發(fā)布：2025/6/6 1:30:1組卷：75引用：1難度：0.2 -
2．已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，且AB=AC，AD=AE，∠DAE=∠BAC．
[初步感知]（1）特殊情形：如圖①，當(dāng)點(diǎn)D、E分別落在邊AB、AC上時(shí)，那么DB EC．（填＜、＞或=）
[發(fā)現(xiàn)證明]（2）如圖②，將圖①中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D在△ABC外部，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，求證：DB=EC；
[深入研究]（3）如圖③，如果△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)C、D、E在同一直線上，AM為△ADE中DE邊上的高，則∠CDB的度數(shù)為 ，線段AM，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
發(fā)布：2025/6/6 1:0:1組卷：318引用：4難度：0.2 -
3．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)G在CD上．
（1）如圖1，在AB、CD上分別取點(diǎn)M、N，連接MN，點(diǎn)F在MN上，已知FH平分∠MFE，F(xiàn)K平分∠MFG，若∠AEF=30°，∠CGF=42°，求∠EFG，∠HFK的度數(shù)．
（2）如圖2，EK平分∠FEB，GH平分∠CGF，反向延長(zhǎng)GH交EK于K，設(shè)∠EFG=x,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，用含x的代數(shù)式表示∠EKG．
（3）如圖3，已知∠FHG=90°，∠FGH=60°，F(xiàn)K平分∠EFH，GK平分∠CGH，請(qǐng)直接寫出∠AEF與∠FKG的數(shù)量關(guān)系 ．
?發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：217引用：2難度：0.3