如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=45，AB=10，點(diǎn)O為AC上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，BD的中垂線分別交BD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DF．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若AO=x,DF=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：242引用：2難度：0.5
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1．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O為邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的⊙O與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)E，與邊AB相交于點(diǎn)F，連接BE，且BC=BE．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）若當(dāng)點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)時(shí)，⊙O的半徑為1，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：253引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作AB的垂線交AB于點(diǎn)F，交CB的延長線于點(diǎn)G，且∠ABG=2∠C．
（1）求證：EG是⊙O的切線；
（2）若tanC=，AC=8，求⊙O的半徑．12發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：2774引用：9難度：0.6 -
3．如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB的延長線上，連接CF，且CF=EF．?AB
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若BF=6，sinF=，求⊙O的半徑．45發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：47引用：1難度：0.4