探究三角形的外角和。
三角形的內(nèi)角和是180°，即∠1+∠2+∠3=180°
三角形的外角和是多少度呢？我們首先要弄明白三角形的外角是指哪些角。
順著三角形的邊繞一圈，每經(jīng)過一個頂點，方向要改變一次，改變的這個角度恰好是這個頂點處的外角，也就是三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，即圖中的∠4、∠5、∠6是這個三角形的外角。
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因為：∠4=180°-∠1
∠5=180°-∠2
∠6=180°-∠3180°-∠3
所以：∠4+∠5+∠6
=180°-∠1+180°-∠2+180°-∠3
=？
結(jié)論：三角形的外角和是 360360°
【考點】三角形的內(nèi)角和．
【答案】180°-∠3；360
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：26引用：1難度：0.5
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