在Rt△ABC中，∠ACB=90°，將Rt△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定的角度得到Rt△EBD．
（1）如圖1，當(dāng)邊BE恰好經(jīng)過點(diǎn)C時，邊AC的延長線交ED于點(diǎn)F，連接AE．求證：∠AFE=2∠EAF；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D恰好在△ABC中線CM的延長線上，且CM=2MD時，ED的延長線交AB于點(diǎn)G，求AGBC的值．
AG
BC
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線．
【答案】（1）證明見解析；
（2）．
（2）
2
6
9
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：808引用：4難度：0.4
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，連接BE，則BE的長是 ．22發(fā)布：2025/6/10 3:0:1組卷：4573引用：18難度：0.5 -
2．對于題目：“如圖1，平面上，正方形內(nèi)有一長為12、寬為6的矩形，它可以在正方形的內(nèi)部及邊界通過移轉(zhuǎn)（即平移或旋轉(zhuǎn)）的方式，自由地從橫放移轉(zhuǎn)到豎放，求正方形邊長的最小整數(shù)n.”甲、乙作了自認(rèn)為邊長最小的正方形，先求出該邊長x,再取最小整數(shù)n.
甲：如圖2，思路是當(dāng)x為矩形對角線長時就可移轉(zhuǎn)過去；結(jié)果取n=13．
乙：如圖3，思路是當(dāng)x為矩形的長與寬之和的倍時就可移轉(zhuǎn)過去：結(jié)果取n=13．22
下列正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：243引用：2難度：0.6 -
3．如圖，四邊形ABCD是菱形，AB=4，且∠ABC=∠ABE=60°，M為對角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則AM+BM+CM的最小值為．發(fā)布：2025/6/10 3:30:1組卷：871引用：3難度：0.5
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