如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點D為平面內(nèi)一點，且∠BDC=45°，BD與AC交于點P，過A作AF∥CD交BD邊于點F，
（1）如圖1，過C作CE⊥BD交于E，
①求證：∠ABF=∠BCE；
②求證：DF=2BE；
（2）過F作FH⊥AF交AB于H，連接CF，若∠BAF=∠PCF，BC=
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，求BH的長．

【答案】（1）①證明見解答過程；
②證明見解答過程；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：214引用：1難度：0.2

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1．如圖，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∠BCA的平分線與AB的垂直平分線DG交于點D，DE⊥CA的延長線于點E，DF⊥CB于點F．
（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）求證：AE=BF；
（3）求DG的長．
發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：322引用：3難度：0.7
解析
2．如圖，點D在線段BC上，連接AD，BD=CD，CA⊥AD，∠1=30°，AB=4，求AC的長．
發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：16引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求證：AB=DE．
發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：2171引用：34難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∠BCA的平分線與AB的垂直平分線DG交于點D，DE⊥CA的延長線于點E，DF⊥CB于點F．（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）求證：AE=BF；（3）求DG的長．