如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)D為平面內(nèi)一點(diǎn)，且∠BDC=45°，BD與AC交于點(diǎn)P，過A作AF∥CD交BD邊于點(diǎn)F，
（1）如圖1，過C作CE⊥BD交于E，
①求證：∠ABF=∠BCE；
②求證：DF=2BE；
（2）過F作FH⊥AF交AB于H，連接CF，若∠BAF=∠PCF，BC=5，求BH的長．
5
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）①證明見解答過程；
②證明見解答過程；
（2）．
②證明見解答過程；
（2）
5
3
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：214引用：1難度：0.2
相似題
-
1．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：643引用：15難度：0.7 -
2．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．12
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2966引用：4難度：0.1 -
3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5
相關(guān)試卷