在等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是AC上一動(dòng)點(diǎn)，在BD的延長線上取一點(diǎn)E，且AE=AB，AF平分∠CAE交BE于點(diǎn)F．
（1）如圖1，連CF，求證：△ACF≌△AEF；
（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，求證：AF+EF=FB．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；（2）見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：90引用：1難度：0.6
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1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AE是斜邊BC上的高，角平分線BD交AE于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)D，DF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）求證：AB=BF；
（2）試判斷AD與AG有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：686引用：9難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=5，AD是邊BC上的中線，AD=2，則△ACB的面積是 ．發(fā)布：2025/6/6 6:0:1組卷：1053引用：8難度：0.5 -
3．在等邊△ABC中，AB=3，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在直線AC上，且∠BAD=∠CBE，當(dāng)BD=1時(shí)，則AE的長為．
發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：110引用：2難度：0.4