已知f（x）=ae^x-1-x²-1．
（1）若f（x）單調遞增，求a的取值范圍；
（2）證明：當x≠1時，
e
x
-
1
-
x
lnx
＞
x
2
-
1
4
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：159引用：2難度：0.2

相似題

1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f'（x）＞f（x）若x₁＜x₂，則（　　）
A．
e
x
1
f
（
x
2
）
＞
e
x
2
f
（
x
1
）
B．
e
x
1
f
（
x
2
）
＜
e
x
2
f
（
x
1
）
C．
e
x
1
f
（
x
2
）
=
e
x
2
f
（
x
1
）
D．
e
x
1
f
（
x
2
）
與
e
x
2
f
（
x
1
）
的大小關系不確定
發(fā)布：2024/11/15 9:0:1組卷：187引用：3難度：0.6
解析
2．已知某函數(shù)圖象如圖所示，則下列解析式中與此圖象最為符合的是（　?。?/h2>
A．f（x）=
e
x
（
2
x
-
1
）
x
2
-
1
B．f（x）=
e
x
（
2
x
+
1
）
x
-
1
C．f（x）=
e
x
（
2
x
-
1
）
x
-
1
D．f（x）=
2
x
-
1
e
x
（
x
-
1
）
發(fā)布：2024/11/15 14:0:2組卷：232引用：4難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=（2-x）e^x-ax在（0，2）上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，2e） B．[e,+∞） C．（1，+∞） D．[1，+∞）
發(fā)布：2024/11/15 2:0:1組卷：129引用：5難度：0.6
解析

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A．f（x）= e x （ 2 x - 1 ） x 2 - 1	B．f（x）= e x （ 2 x + 1 ） x - 1
C．f（x）= e x （ 2 x - 1 ） x - 1	D．f（x）= 2 x - 1 e x （ x - 1 ）

已知f（x）=aex-1-x2-1．（1）若f（x）單調遞增，求a的取值范圍；（2）證明：當x≠1時，ex-1-xlnx＞x2-14．