對(duì)于函數(shù)f(x)(x∈D),若存在非零常數(shù)T,使得對(duì)任意的∈D,都有f(x+T)≥f(x)成立,我們稱函數(shù)f(x)為“T函數(shù)”,若對(duì)任意的x∈D,都有f(x+T)>f(x)成立,則稱函數(shù)f(x)為“嚴(yán)格T函數(shù)”.
(1)求證:f(x)=sinx,D=R是“T函數(shù)”;
(2)若函數(shù)f(x)=kx+sin2x是“π2函數(shù)”,求k的取值范圍;
(3)對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x),函數(shù)sin(f(x))是奇函數(shù),且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)T,f(x)均是“嚴(yán)格T函數(shù)”,若f(a)=π2,f(b)=-π2,求a+b的值.
π
2
f
(
a
)
=
π
2
f
(
b
)
=
-
π
2
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/5/13 8:0:8組卷:19引用:2難度:0.5
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稱為二階行列式,規(guī)定它的運(yùn)算法則為aamp;bcamp;d.已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc.f(θ)=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
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