試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

對(duì)于函數(shù)f(x)(x∈D),若存在非零常數(shù)T,使得對(duì)任意的∈D,都有f(x+T)≥f(x)成立,我們稱函數(shù)f(x)為“T函數(shù)”,若對(duì)任意的x∈D,都有f(x+T)>f(x)成立,則稱函數(shù)f(x)為“嚴(yán)格T函數(shù)”.
(1)求證:f(x)=sinx,D=R是“T函數(shù)”;
(2)若函數(shù)f(x)=kx+sin2x是“
π
2
函數(shù)”,求k的取值范圍;
(3)對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x),函數(shù)sin(f(x))是奇函數(shù),且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)T,f(x)均是“嚴(yán)格T函數(shù)”,若
f
a
=
π
2
f
b
=
-
π
2
,求a+b的值.

【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/5/13 8:0:8組卷:19引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.把符號(hào)
    a
    amp
    ;
    b
    c
    amp
    ;
    d
    稱為二階行列式,規(guī)定它的運(yùn)算法則為
    a
    amp
    ;
    b
    c
    amp
    ;
    d
    =
    ad
    -
    bc
    .已知函數(shù)
    f
    θ
    =
    cosθ
    amp
    ;
    1
    -
    λsinθ
    2
    amp
    ;
    cosθ

    (1)若
    λ
    =
    1
    2
    ,θ∈R,求f(θ)的值域;
    (2)函數(shù)
    g
    x
    =
    x
    2
    amp
    ;
    -
    1
    1
    amp
    ;
    1
    x
    2
    +
    1
    ,若對(duì)?x∈[-1,1],?θ∈R,都有g(shù)(x)-1≥f(θ)恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

    發(fā)布:2024/12/29 10:30:1組卷:13引用:5難度:0.5
  • 2.對(duì)于任意x1,x2∈(2,+∞),當(dāng)x1<x2時(shí),恒有
    aln
    x
    2
    x
    1
    -
    2
    x
    2
    -
    x
    1
    0
    成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

    發(fā)布:2024/12/29 7:30:2組卷:61引用:3難度:0.6
  • 3.設(shè)函數(shù)f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a<1,若存在唯一的整數(shù)x0,使得f(x0)<0,則a的取值范圍是

    發(fā)布:2024/12/29 5:0:1組卷:536引用:36難度:0.5
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正