如圖，已知拋物線y=ax2+433x+c（a≠0）經(jīng)過原點O，與x軸交于點A（-43，0），直線y=3x+6交x軸于點B，交拋物線于點C（點C在第三象限）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，連接CD，求CD的長；
（3）若點P為線段AO．上的一個動點，連接PD，以PD為邊向右作等邊三角形PDQ．當點P從點A開始向右運動到點O時，點Q移動路徑長為 4343．
4
3
3
3
3
3
3
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】4
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：161引用：1難度：0.3
相似題
-
1．OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=10，OC=6．
（1）如圖1，在OA上選取一點G，將△COG沿CG翻折，使點O落在BC邊上，記為E，求折痕y1所在直線的解析式；
（2）如圖2，在OC上選取一點D，將△AOD沿AD翻折，使點O落在BC邊上，記為E'．
①求折痕AD所在直線的解析式；
②再作E'F∥AB，交AD于點F．若拋物線y=-x2+h過點F，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AD的交點的個數(shù)．112
（3）如圖3，一般地，在OC、OA上選取適當?shù)狞cD'、G'，使紙片沿D'G'翻折后，點O落在BC邊上，記為E''．請你猜想：折痕D'G'所在直線與②中的拋物線會有什么關(guān)系？用（1）中的情形驗證你的猜想．
發(fā)布：2025/5/29 8:30:1組卷：184引用：8難度：0.1 -
2．如圖：已知直線l：y=-2x+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點B，且與x軸交于點C（2，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）已知點M是拋物線上的一個動點，并且點M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點M的橫坐標為m,四邊形OAMB的面積為S，求S與m的函數(shù)表達式，并求出S的最大值；
（3）若點P在平面內(nèi)，點Q在直線AB上，平面內(nèi)是否存在點P使得以O(shè)，B，P，Q為頂點的四邊形是菱形．若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/29 14:30:2組卷：230引用：2難度：0.1 -
3．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A（2，0）和點B（-3，5）．
（1）求a與b的關(guān)系式．
（2）若拋物線的對稱軸是y軸．
①點C，D均在拋物線上，C點與A點關(guān)于y軸對稱，且點D在第一象限，滿足∠ABD=2∠BAC，求點D的坐標；②直線與拋物線y=kx-1（k≠0）交于M，N兩點（點M在點N的左側(cè)），點P是直線MN下方的拋物線上的一點，點Q在y軸上，且四邊形MPNQ是平行四邊形，求點Q的坐標．發(fā)布：2025/5/29 16:0:1組卷：135引用：1難度：0.2