已知函數
f
（
x
）
=
lnx
-
k
（
x
-
1
）
x
+
1
．
（1）若k=2，判斷函數f（x）的單調性，并說明理由；
（2）若x＞1時，f（x）＞0恒成立．
（i）求實數k的取值范圍；
（ⅱ）證明：?n∈N^*，
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+
1
n
+
3
+
…
+
1
2
n
＜
ln
2
．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/10/6 0:0:1組卷：114引用：2難度：0.3

相似題

1．已知
a
=
sin
1
11
，
b
=
1
11
，c=ln1.1，則（　?。?/h2>
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a
發(fā)布：2024/11/1 11:30:2組卷：177引用：4難度：0.5
解析
2．設函數f（x）=x²+2x-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當
x
∈
[
1
e
-
1
，
e
-
1
]
時，是否存在整數m,使不等式m＜f（x）≤-m²+2m+e²恒成立？若存在，求整數m的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）關于x的方程f（x）=x²+x+a在[0，2]上恰有兩個相異實根，求實數a的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：120引用：7難度：0.5
解析
3．已知函數f（x）=lnx-x,則函數f（x）的單調遞增區(qū)間是（　?。?/h2>
A．（-∞，1） B．（0，1）
C．（-∞，0），（1，+∞） D．（1，+∞）
發(fā)布：2024/11/1 12:30:2組卷：63難度：0.8
解析

把好題分享給你的好友吧~~

A．（-∞，1）	B．（0，1）
C．（-∞，0），（1，+∞）	D．（1，+∞）

已知函數f（x）=lnx-k（x-1）x+1．（1）若k=2，判斷函數f（x）的單調性，并說明理由；（2）若x＞1時，f（x）＞0恒成立．（i）求實數k的取值范圍；（ⅱ）證明：?n∈N*，1n+1+1n+2+1n+3+…+12n＜ln2．