設(shè)a,b,c分別是△ABC的三條邊，且a≤b≤c,我們知道，如果△ABC為直角三角形，那么a²+b²=c²（勾股定理）．反過來，如果a²+b²=c²，那么△ABC為直角三角形（勾股定理的逆定理）．由此可知，△ABC為直角三角形的充要條件是a²+b²=c²．請(qǐng)利用邊長(zhǎng)a,b,c分別給出△ABC為銳角三角形和鈍角三角形的一個(gè)充要條件，并證明．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：134引用：2難度：0.6

相似題

1．在①
8
si
n
2
B
2
；②
1
2
co
s
2
B
2
；③
8
15
cos
B
中任選一個(gè)填在試題中的橫線上，并完成該試題的解答．
試題：在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,b=1，a+c=3，sin（A+C）=____．求△ABC的面積S．
發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：56引用：1難度：0.6
解析
2．△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>
A．等邊三角形 B．等腰鈍角三角形
C．等腰直角三角形 D．銳角三角形
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：60引用：0難度：0.9
解析
3．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,
（
5
3
c
-
a
）
cos
B
=
bcos
A
．
（1）求cosB的值；
（2）若
a
=
2
，
cos
C
=
-
17
17
，求△ABC外接圓的半徑R．
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：43引用：1難度：0.5
解析

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A．等邊三角形	B．等腰鈍角三角形
C．等腰直角三角形	D．銳角三角形

1．在①8sin2B2；②12cos2B2；③815cosB中任選一個(gè)填在試題中的橫線上，并完成該試題的解答．試題：在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,b=1，a+c=3，sin（A+C）=____．求△ABC的面積S．