在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若P（a,b），Q（c,d），式子|a-c|+|b-d|的值就叫做線段PQ的“勾股距”，記作dPQ=|a-c|+|b-d|．同時，我們把兩邊的“勾股距”之和等于第三邊的“勾股距”的三角形叫做“等距三角形”．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，3），B（4，2），C（m,n）．
（1）線段OA的“勾股距”dOA=55；
（2）已知點P（m,-2），Q（m+4，-2），E（m+4，6），F(xiàn)（m,6），若以點P、Q、E、F為頂點的四邊形邊上存在一點K，使得dkO=6，則m的最小值為 -10-10，最大值為 66；
（3）若點C在第三象限，且dOC=2dAB，求dAC并判斷△ABC是否為“等距三角形”；
（4）若點C在x軸上，△ABC是“等距三角形”，請直接寫出m的取值范圍 m≥4且m≠8m≥4且m≠8．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】5；-10；6；m≥4且m≠8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/13 6:0:2組卷：68引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知：正方形ABCD邊長為2．點P為邊AD上的動點，以直線BP為對稱軸翻折△ABP得△QBP（如圖）．連接CQ，取CQ中點M，連接DM．
（1）當(dāng)翻折△ABP后，若點Q剛好落在對角線BD上，求此時AP的長度；
（2）當(dāng)點P由A運動到D時，求點M的運動軌跡的長度；
（3）如果將“點P為線段AD上的動點”改為“點P為射線AD上的動點”，其它條件不變，那么當(dāng)△DQC為等腰三角形時，求此時AP的長度．發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：52引用：2難度：0.2 -
2．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E、F是直線AC上的兩個動點，分別從A，C同時出發(fā)相向而行，速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，其中0≤t≤7．
（1）如圖1，M、N分別是AB，DC中點，當(dāng)四邊形EMFN是矩形時，求t的值．
（2）若G、H分別從點A、C沿折線A-B-C，C-D-A運動，與E，F(xiàn)相同的速度同時出發(fā)．
①如圖2，若四邊形EGFH為菱形，求t的值；
②如圖3，作AC的垂直平分線交AD、BC于點P、Q，當(dāng)四邊形PGQH的面積是矩形ABCD面積的一半時，則t的值是 ．
發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：453引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠BCD=180°，E是CD中點，過點A作AE⊥AF交CB延長線于F，AD=1，CF=a.
（1）若CD=2，求四邊形ABCD的周長．
（2）若AF=2，AE=，求a的值；3
（3）若AE+AF=a+1，S四邊形ADCF=a+2；求AD與BC間的距離．發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：160引用：3難度：0.1