已知∠AOB=∠COD=90°，OA=OB=10，OC=OD=8．
（1）如圖1，連接AC、BD，問AC與BD相等嗎？并說明理由．
（2）若將△COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖2，當(dāng)點C恰好在AB邊上時，請寫出AC、BC、OC之間關(guān)系，并說明理由．
（3）若△COD繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠AOC=15°時，直線CD與直線AO交于點F，求AF的長．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2257引用：12難度：0.1
相似題
-
1．綜合與探究
問題情境：數(shù)學(xué)課上，老師利用兩塊含30毅角的全等三角尺進(jìn)行圖形變換操作探究．其中∠ACB=∠DFE=90°，∠BAC=∠EDF=60°，AC=DF=6cm.
操作探究：
（1）將兩個三角尺按如圖1的方式在同一平面內(nèi)放置，其中AC與DF重合，此時B，C，E三點共線，點B，E在點C異側(cè)，求線段BE的長；
操作探究2
（2）在圖1的基礎(chǔ)上進(jìn)行了如下的操作：三角尺ABC保持不動，將三角尺DFE繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°），射線FE和CB交于點G，如圖2，認(rèn)真分析旋轉(zhuǎn)的過程中，解決下列問題：
①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)α=時，DE⊥AB；
②連接EC，BF，求證：EC=BF．發(fā)布：2025/6/5 22:0:2組卷：30引用：1難度：0.4 -
2．（1）已知，如圖1，直線AB∥CD，點E在AB和CD之間，點M在AB上，點N在CD上，直接寫出∠1，∠2，∠E之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）已知直線AB∥CD，點G，M在直線AB上，點H、N在直線CD上，GN和HM交于點F，∠MGN、∠MHN的平分線交于點E，如圖2．
①若∠MGE=30°，∠MHC=130°，則∠GFH=；
②探究∠E與∠MFN的數(shù)量關(guān)系；
（3）在（2）條件下，將線段MH向左平移，使點M移動到點G的左側(cè)，如圖3，其它條件不變，若∠MGN=110°，∠MHC=α，求∠GEH的度數(shù)（用含α的式子表示）．
發(fā)布：2025/6/5 18:0:1組卷：252引用：2難度：0.3 -
3．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），將線段AB先向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到線段CD，連接AC，BD．
（1）求點C，D的坐標(biāo)及S四邊形ABDC；
（2）點Q在y軸上，且S△QAB=S四邊形ABDC，求出點Q的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），點P是線段BD上任意一個點（不與B、D重合），連接PC、PO，試探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/5 23:30:2組卷：199引用：4難度：0.1