在等邊三角形ABC外側(cè)作射線AP，∠BAP=α，點(diǎn)B關(guān)于射線AP的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CD交AP于點(diǎn)E．
（1）依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；
（2）當(dāng)α=20°時，∠ADC=4040°；∠AEC=6060°；
（3）連接BE，求證：∠AEC=∠BEC；
（4）當(dāng)0°＜α＜60°時，用等式表示線段AE，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】40；60
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：874引用：4難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A2B2C2；
（3）△ABC的面積為 ．發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：74引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，0）、B（0，3）、C（3，2）；
（1）若點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△DEF；
（3）已知Q為y軸上一點(diǎn)，若△ABQ的面積為2，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：50引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小方格的邊長為1個單位長度，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，4），（-2，1），（2，2）．
（1）請在圖中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′，其中點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′；
（2）求△ABC的面積．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：84引用：4難度：0.6