在等邊三角形ABC外側(cè)作射線AP，∠BAP=α，點B關(guān)于射線AP的對稱點為點D，連接CD交AP于點E．
（1）依據(jù)題意補全圖形；
（2）當α=20°時，∠ADC=4040°；∠AEC=6060°；
（3）連接BE，求證：∠AEC=∠BEC；
（4）當0°＜α＜60°時，用等式表示線段AE，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點】作圖-軸對稱變換；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】40；60
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：879引用：4難度：0.4
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1．如圖，在由長度為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上，分別按下列要求在網(wǎng)格中作圖：
（1）畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A1B1C1；
（2）在直線l上找出一點P，使得|PA-PC|的值最大；（保留作圖痕跡，并標上字母P）
（3）在直線l上找出一點Q，使得QA+QC1的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡，并標上字母Q）發(fā)布：2025/6/20 7:30:1組卷：792引用：8難度：0.7 -
2．如圖，在網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長都為1，點A，B，C，M，N都在格點上．
（1）作△ABC關(guān)于直線MN的軸對稱圖形△ADE；
（2）設BC與DE交于點F，連接BE，CD，得到一個凹六邊形ABEFCD，求該凹六邊形的面積．發(fā)布：2025/6/20 12:0:2組卷：6引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在5×7的正方形網(wǎng)格中，A、B、C都是格點，AB為半圓的直徑，C在半圓上，請你僅用無刻度的直尺完成以下作圖（保留作圖痕跡）：
（1）作點A關(guān)于直線BC的對稱點D；
（2）直接標出弦BC的中點及半圓的圓心O，并作BC弧的中點E；
（3）在射線BC上作點F，使∠AFB=∠BAC．發(fā)布：2025/6/20 10:0:1組卷：670引用：4難度：0.5
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