如圖，已知A（-4，n），B（3，4）是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=mx的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D（t,0）（0＜t＜3）作x軸的垂線，分別交雙曲線y2=mx和直線y1=kx+b于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，S△BPQ=12S△APQ；
（3）以PQ為邊在直線PQ的右側(cè)作正方形PQMN，試說(shuō)明：邊QM與雙曲線y2=mx（x＞0）始終有交點(diǎn)．
m
x
m
x
1
2
S
△
APQ
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；正方形的性質(zhì)；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2760引用：7難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a,b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2=（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-2，1）、B（1，n）．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫(xiě)出當(dāng)y1＜y2＜0時(shí)，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：4584引用：75難度：0.5 -
2．反比例函數(shù)y=
（k≠0）與一次函數(shù)y=mx+b（m≠0）交于點(diǎn)A（1，2k-1）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：766引用：63難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B，BC垂直x軸于點(diǎn)C．若△ABC的面積為1，則k的值是3x．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1076引用：61難度：0.5