為響應國家“降碳減排”號召，新能源汽車得到蓬勃發(fā)展，而電池是新能源汽車最核心的部件之一．湖南某企業(yè)為抓住新能源汽車發(fā)展帶來的歷史性機遇，決定開發(fā)生產一款新能源電池設備．生產這款設備的年固定成本為200萬元，每生產x臺（x∈N+）需要另投入成本a（x）（萬元），當年產量x不足45臺時，a（x）=12x2+30x-300萬元，當年產量x不少于45臺時，a（x）=61x+2500x+1-900萬元．若每臺設備的售價與銷售量的關系式為（60+100x）萬元，經過市場分析，該企業(yè)生產新能源電池設備能全部售完．
（1）求年利潤y（萬元）關于年產量x（臺）的函數(shù)關系式；
（2）年產量x為多少臺時，該企業(yè)在這一款新能源電池設備的生產中獲利最大？最大利潤是多少萬元？
a
（
x
）
=
1
2
x
2
+
30
x
-
300
a
（
x
）
=
61
x
+
2500
x
+
1
-
900
（
60
+
100
x
）
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發(fā)布：2024/5/15 8:0:8組卷：134引用：8難度：0.5
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1．隨著科學技術的發(fā)展，放射性同位素技術已經廣泛應用于醫(yī)學、航天等眾多領域，并取得了顯著經濟效益．假設某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時間t（單位：天）滿足函數(shù)關系P（t）=
，其中P0為t=0時該放射性同位素的含量．已知t=15時，該放射性同位素的瞬時變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時，衰變所需時間為（ ?。?/h2>-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：151引用：10難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據(jù)預測，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個月，顧客對比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關系會近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進貨單價W（x）（單位：元）與x的近似關系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關系式；
（2）該款汽車每輛的售價為185000元，若不計其他費用，則這個汽車4S店在2023年的第幾個月的月利潤f（x）最大，最大月利潤為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：18引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產某種零件的固定成本為20000元，每生產一個零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關于產量x（單位：個）滿足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤P（單位：元）表示為產量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤）
（2）當產量為何值時，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤=利潤÷產量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：234引用：11難度：0.5