蹦床比賽分成預(yù)備運動和比賽動作．最初，運動員靜止站在蹦床上；在預(yù)備運動階段，他經(jīng)過若干次蹦跳，逐漸增加上升高度，最終達到完成比賽動作所需的高度；此后，進入比賽動作階段．
把蹦床簡化為一個豎直放置的輕彈簧，彈力大小F=kx（x為床面下沉的距離，k為常量）．質(zhì)量m=50kg的運動員靜止站在蹦床上，床面下沉x₀=0.10m；在預(yù)備運動中，假定運動員所做的總功W全部用于其機械能；在比賽動作中，把該運動員視作質(zhì)點，其每次離開床面做豎直上拋運動的騰空時間均為Δt=2.0s,設(shè)運動員每次落下使床面壓縮的最大深度均為x₁．取重力加速度g=10m/s²，忽略空氣阻力的影響．
（1）求常量k,并在圖中畫出彈力F隨x變化的示意圖；
（2）求在比賽動作中，運動員離開床面后上升的最大高度h_m；
（3）借助F-x圖象可以確定彈性做功的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，求x₁和W的值．