對(duì)于定點(diǎn)P（a,b），其中ab≠0，我們構(gòu)造一個(gè)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P的“ab系函數(shù)”：若a≥b時(shí)，y=a（x-a）+b；若a＜b時(shí)，y=b（x-a）²+b.
（1）已知點(diǎn)A（-1，2），則過(guò)點(diǎn)A的“ab系函數(shù)”為
y=2（x+1）²+2
y=2（x+1）²+2
．
（2）已知點(diǎn)B（4，b）在第一象限內(nèi)，且過(guò)點(diǎn)B（4，b）的“ab系函數(shù)”在y=0時(shí)有整數(shù)解，求b的值．
（3）已知點(diǎn)M（a,b）在直線(xiàn)y=x的上方，且過(guò)點(diǎn)M（a,b）的“ab系函數(shù)”在-2≤x≤0時(shí)，2≤y≤6，求a,b的值．

【答案】y=2（x+1）²+2

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/21 14:0:1組卷：443引用：2難度：0.4

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1．已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+3在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它與x,y軸的交點(diǎn)分別為A，B，P是其對(duì)稱(chēng)軸x=1上的動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)圖中提供的信息，以下結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>
A．2a+b=0
B．a(chǎn)＞-
3
2
C．△PAB周長(zhǎng)的最小值是
5
+
3
2
D．x=3是ax²+bx+3=0的一個(gè)根
發(fā)布：2024/10/26 23:30:1組卷：994引用：10難度：0.6
解析
2．拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為A（2，m），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（5，0），其部分圖象如圖所示．對(duì)于此拋物線(xiàn)有如下四個(gè)結(jié)論：①ac＜0；②a-b+c＞0；③m+9a=0；④若此拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（t,n），則t+4一定是方程ax²+bx+c=n的一個(gè)根．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
發(fā)布：2024/10/27 17:30:2組卷：1591引用：12難度：0.5
解析
3．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0 B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0
C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0 D．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：840引用：3難度：0.8
解析

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A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0	B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0
C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0	D．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0

1．已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它與x,y軸的交點(diǎn)分別為A，B，P是其對(duì)稱(chēng)軸x=1上的動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)圖中提供的信息，以下結(jié)論中不正確的是（ ?。?/h2>