如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=-2x+m與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相交于A，B兩點，點A（1，4）為二次函數(shù)圖象的頂點，點B在x軸上．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，求二次函數(shù)的函數(shù)值大于0時，自變量x的取值范圍．
【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象．
【答案】（1）y=-（x-1）2+4；
（2）-1＜x＜3．
（2）-1＜x＜3．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：347引用：2難度：0.6
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1．如圖，拋物線y=ax2-2ax-3（a＞0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．
（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出拋物線的對稱軸（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）求位于x軸下方拋物線上，且到x軸距離為3的點的坐標．發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：51引用：2難度：0.6 -
2．如圖某拋物線的圖象，頂點坐標為（3，-2），圖象與x軸的一個交點為（1，0），則圖象與x軸的另一個交點的坐標為 ．發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：143引用：2難度：0.9 -
3．如圖，已知拋物線C1：y=（x+4）2-6與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱．16
（1）直接寫出拋物線C2的解析式；
（2）將拋物線C2沿y軸向下平移m個單位長度，使平移后的拋物線與拋物線C1有兩個交點，則m的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：68引用：2難度：0.6