當(dāng)前位置： 2013年第24屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（初二第1試）> 試題詳情

If a right triangle has edge lengths a-b,a,and a+b（a and b are both positiveintegers），then the perimeter of the triangle might be（　　）
（英語(yǔ)小詞典：righttriangle直角三角形；positiveintegers正整數(shù)；perimeter周長(zhǎng)）
已知直角三角形三邊長(zhǎng)分別為a-b,a,a+b（a、b均為正整數(shù)），則此直角三角形的周長(zhǎng)可能是（　?。?/h1>

A．60

B．70

C．80

D．90

【考點(diǎn)】勾股定理．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：61引用：1難度：0.6

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1．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>
A．9π B．
9
2
π
C．
9
4
π
D．3π
發(fā)布：2024/11/2 14:0:2組卷：2547引用：14難度：0.7
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BH平分∠ABC，BH=6，P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，則H，P之間的最小距離為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．6
發(fā)布：2024/11/6 22:30:2組卷：148引用：4難度：0.6
解析
3．我們把邊長(zhǎng)與面積都是整數(shù)的三角形稱(chēng)“整數(shù)三角形”，例如邊長(zhǎng)為3，4，5的三角形因?yàn)槠涿娣e等于6，所以它是一個(gè)“整數(shù)三角形”如圖（1），小明在研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，直角三角形中存在大量的“整數(shù)三角形”；小穎在研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，等腰三角形中也存在大量的”整數(shù)三角形”，
（1）如圖（2），已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=15，△ABC是一個(gè)”整數(shù)三角形”嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娣謩e畫(huà)出一個(gè)周長(zhǎng)為24的直角“整數(shù)三角形”和一個(gè)周長(zhǎng)小于32的等腰“整數(shù)三角形”，說(shuō)明：在圖中標(biāo)注每條邊的長(zhǎng)．
（3）小明經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)非等腰的鈍角三角形中也存在“整數(shù)三角形”，請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)非等腰的鈍角“整數(shù)三角形”，使其周長(zhǎng)等于32，說(shuō)明：畫(huà)出計(jì)算面積所需的三角形的高，并在圖上標(biāo)出高和邊長(zhǎng)的數(shù)值．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：132引用：1難度：0.5
解析

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1．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>

2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BH平分∠ABC，BH=6，P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，則H，P之間的最小距離為（ ?。?/h2>

1．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BH平分∠ABC，BH=6，P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，則H，P之間的最小距離為（　?。?/h2>