當前位置：湘教新版九年級上冊《第4章銳角三角函數》2020年單元測試卷> 試題詳情

如圖，小明利用學到的數學知識測量大橋主架在水面以上的高度AB，在觀測點C處測得大橋主架頂端A的仰角為30°，測得大橋主架與水面交匯點B的俯角為14°，觀測點與大橋主架的水平距離CM為60米，且AB垂直于橋面．（點A，B，C，M在同一平面內）

（1）求大橋主架在橋面以上的高度AM；（結果保留根號）
（2）求大橋主架在水面以上的高度AB．（結果精確到1米）
（參考數據sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，
3
≈1.73）

【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2003引用：28難度：0.7

相似題

1．如圖①，西安奧體中心體育場作為2021年第十四屆全運會的主會場，以西安市花“石榴花”為構思，以“絲路起航，盛世之花”為立意，讓建筑、自然與人共生共融．小明和數學實踐小組的同學想知道西安奧體中心主體育場館的高度，于是他們拿著測傾器和皮尺來到奧體中心，如圖②所示，小明選定場館前的一棵樹CD來測量，他先調整測傾器的位置發(fā)現，在H處觀測樹頂C的仰角為30°，此時恰好看不到場館AB的頂部A（G，C、A三點在一條直線上）；接著，小明從H處出發(fā)沿HB方向前進26m到達F處，此時觀測樹頂C的仰角為60°，測得BD=60m,測傾器的高度GH=EF=1m,已知AB⊥BH，CD⊥BH，EF⊥BH，GH⊥BH，點D、F在BH上，求西安奧體中心主體育場館AB的高度．（結果保留根號）
發(fā)布：2024/11/19 8:0:1組卷：146引用：2難度：0.5
解析
2．我省某通信公司準備逐步在浮山上建設5G基站．如圖，某處斜坡CB的坡度（或坡比）為i=1：2.4，通訊塔AB垂直于水平地面，在C處測得塔頂A的仰角為45°，在D處測得塔頂A的仰角為53°，斜坡路段CD長26米．
（1）求點D到水平地面CQ的距離．
（2）求通訊塔AB的高度．（參考數據：sin53°≈
4
5
，cos53°≈
3
5
，tan53°≈
4
3
）
發(fā)布：2024/11/19 23:0:2組卷：405引用：4難度：0.5
解析
3．長安塔，又名天人長安塔，位于西安世園會園區(qū)制高點小終南山上，是西安世園會的標志，也是園區(qū)的觀景塔，游人可登塔俯瞰，全園美景盡收眼底．小軍利用剛學過的測量知識來測量長安塔的高度，如圖所示，他和學習小組的同學帶著測量工具來到長安塔前，恰好發(fā)現有一個臨時搭建的臺子CD，小軍在臺子底部C處測得塔頂A的仰角為31°，然后又到臺子的頂端D處測得塔頂A的仰角為26.6°，已知CD=16.5m,AB、CD均垂直于BC，求長安塔的高度AB．（參考數據：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）．
發(fā)布：2024/11/16 8:0:2組卷：102難度：0.6
解析

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