2.在多項(xiàng)式乘法的學(xué)習(xí)中,等式(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd可以用平面圖形的面積來(lái)說(shuō)明.
(1)請(qǐng)使用圖(1)的2種規(guī)格的正方形,設(shè)計(jì)一個(gè)平面圖形方案說(shuō)明等式(a+b)
2=a
2+2ab+b
2是正確的;
(2)為進(jìn)一步探索部分平面圖形的面積與等式的關(guān)系,在某次數(shù)學(xué)活動(dòng)中,準(zhǔn)備了圖(2)所示的三種規(guī)格的正方形、長(zhǎng)方形卡片若干張.小明從中選取9張,拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b+c)的正方形,請(qǐng)你寫(xiě)出與其面積相應(yīng)的等式;
(3)請(qǐng)利用(2)中得到的等式解答以下問(wèn)題:若實(shí)數(shù)x,y,z滿(mǎn)足x
2+4y
2+9z
2=32,3
x×9
y×27
z=729,求2xy+3xz+6yz的值.