先閱讀下列一段文字,再解答問(wèn)題.已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),其兩點(diǎn)間的距離公式為P1P2=(x2-x1)2+(y2-y1)2.同時(shí),當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí),兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2-x1|或|y2-y1|.
(1)已知點(diǎn)A,B在平行于x軸的直線上,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為6,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-3,試求A,B兩點(diǎn)間的距離;
(2)已知點(diǎn)A(4,4),B(1,0),試求A,B兩點(diǎn)間的距離;
(3)應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式,求代數(shù)式x2+(y+2)2+(x+6)2+(y-6)2的最小值.
(
x
2
-
x
1
)
2
+
(
y
2
-
y
1
)
2
x
2
+
(
y
+
2
)
2
(
x
+
6
)
2
+
(
y
-
6
)
2
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】(1)9;
(2)3;
(3)10.
(2)3
2
(3)10.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/10 8:0:8組卷:130引用:4難度:0.6
相似題
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1.如圖,等腰三角形ABC和等腰三角形ADE,其中AB=AC,AD=AE.
(1)如圖1,若∠BAC=90°,當(dāng)C、D、E共線時(shí),AD的延長(zhǎng)線AF⊥BC交BC于點(diǎn)F,則∠ACE=;
(2)如圖2,連接CD、BE,延長(zhǎng)ED交BC于點(diǎn)F,若點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),∠BAC=∠DAE,證明:AD⊥CD;
(3)如圖3,延長(zhǎng)DC到點(diǎn)M,連接BM,使得∠ABM+∠ACM=180°,延長(zhǎng)ED、BM交于點(diǎn)N,連接AN,若∠BAC=2∠NAD,請(qǐng)寫出∠ADM、∠DAE之間的數(shù)量關(guān)系,并寫出證明過(guò)程.發(fā)布:2025/6/6 19:30:1組卷:2095引用:3難度:0.3 -
2.如圖1,在△ABC中,AE⊥BC于E,AE=BE,D是AE上的一點(diǎn),且DE=CE,連接BD,CD.
?
(1)試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)如圖2,若將△DCE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后,記AC與DE的交點(diǎn)為O,AC與BD的交點(diǎn)為F,試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化,并說(shuō)明理由.
(3)如圖3,若將(2)中的△ABE與△DCE都換成等邊三角形,其他條件不變,試判斷BD與AC的數(shù)量關(guān)系以及BD與AC所夾的銳角的度數(shù),并說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/6/6 20:0:1組卷:149引用:1難度:0.3 -
3.如圖1,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D,E分別是BC,AB上的點(diǎn),且BD=AE,AD與CE交于點(diǎn)F.
(1)求∠DFC的度數(shù);
(2)將CE繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,得到CP,連接AP,交BC于點(diǎn)Q.
①補(bǔ)全圖形(在圖2中完成);
②試寫出線段BE與CQ的數(shù)量關(guān)系,并證明.發(fā)布:2025/6/6 20:30:1組卷:48引用:3難度:0.2