如圖，已知AM∥DN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN分別交射線AM于點C，D．
（1）求∠ABN、∠CBD的度數(shù)．
（2）當(dāng)點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．
（3）當(dāng)點P運動到使∠ACB=∠ABD時，直接寫出∠ABC的度數(shù)．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠ABN=120°，∠CBD=60°；
（2）∠APB=2∠ADB；
（3）30°．
（2）∠APB=2∠ADB；
（3）30°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/21 8:0:9組卷：71引用：3難度：0.5
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3．【問題情景】如圖1，若AB∥CD，∠AEP=45°，∠PFD=120°．過點P作PM∥AB，則∠EPF=；
【問題遷移】如圖2，AB∥CD，點P在AB的上方，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接PE，PF，過P點作PN∥AB，問∠PEA，∠PFC，∠EPF之間的數(shù)量關(guān)系是 ，請在下方說明理由；
【聯(lián)想拓展】如圖3所示，在（2）的條件下，已知∠EPF=36°，∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點G，過點G作GH∥AB，則∠EGF=．
發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：1396引用：2難度：0.2