已知關(guān)于x的拋物線y=x2-2x+m2+4，其中m為實數(shù)．
（1）判斷該拋物線與x軸的交點情況，并說明理由；
（2）若與x軸平行的直線與這條拋物線相交于M、N兩點（點M在點N的左側(cè)），已知點M到y(tǒng)軸的距離為12，求點N到y(tǒng)軸的距離；
（3）設(shè)這條拋物線的頂點的縱坐標(biāo)為p,當(dāng)-3≤m≤2時，求p的取值范圍．
1
2
【答案】（1）拋物線與x軸沒有交點，理由見解析過程；
（2）點N到y(tǒng)軸的距離為；
（3）3≤p≤12．
（2）點N到y(tǒng)軸的距離為
3
2
或
5
2
（3）3≤p≤12．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：337引用：4難度：0.5
相似題
-
1．如圖，拋物線與x軸的一個交點為A（6，0），與y軸交于點B．y=13（x-4）2+h
（1）求h的值及點B的坐標(biāo)．
（2）將該拋物線向右平移m（m＞0）個單位長度后，與y軸交于點C，且點A的對應(yīng)點為D，若OC=OD，求m的值．發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：318引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知拋物線L：y=-tx2+2（1-t）x+4（常數(shù)t＞0）與x軸分別交于點M（-2，0）和點N，與y軸交于點P，PQ∥x軸交拋物線L于點Q，作直線MP和OQ．甲、乙、丙三人的說法如下：
甲：若t=2，則點Q的坐標(biāo)為（-1，4）．
乙：若MN=2PQ，則t的值有兩個，且互為倒數(shù)．
丙：若OQ∥MP，點Q'是直線OQ上一點，點M到直線PQ′的最大距離為．25
下列判斷正確的是（ ?。?br />?發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：151引用：1難度：0.4 -
3．若拋物線y=x2-4x+m與x軸沒有公共點，則m的取值范圍是 ．
發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：21引用：2難度：0.7