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折疊、旋轉是我們常見的兩種圖形變化方式如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D，E在邊BC上，∠DAE=45°，若BD=3，CE=1，求DE的長．小明發(fā)現(xiàn)，如果將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉90°，得到△ACF，連接EF（如圖2）．使條件集中在△FCE中，可求得FE（即DE）的長，具體想法為：先旋轉△ABD得到△ACF，再結合已知條件，可證△AEF≌△AED，最后在△FCE中可求得FE的長，即ED的長．
（1）請你寫出△AEF與△AED等的證明過程．
（2）求出DE的長．
【答案】（1）證明過程見解析；
（2）．
（2）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/25 8:0:9組卷：50引用：1難度：0.6
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1．如圖，矩形AOBC的頂點A、B在坐標軸上，點C的坐標是（-10，8），點D在AC上，將△BCD沿BD翻折，點C恰好落在OA邊上點E處，則tan∠DBE等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：1358引用：9難度：0.7 -
2．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，OA=4，OC=m,點D在BC邊上，且DC=1，將矩形OABC沿AD折疊，使點B對應點E落在坐標平面內
（1）當m=3時，OE的長度為 ．
（2）若點E恰好落在x軸上，則m的值為 ．發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：45引用：2難度：0.6 -
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