任意一個正整數(shù)都可以進行這樣的分解：n=p×q（p、q是正整數(shù)，且p≤q），正整數(shù)的所有這種分解中，如果p、q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是正整數(shù)的最佳分解．并規(guī)定：F（n）=pq．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8或4×6，因為24-1＞12-2＞8-3＞6-4，所以4×6是24的最佳分解，所以F（24）=23．
（1）求F（18）的值；
（2）如果一個兩位正整數(shù)，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x、y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差記為m,交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)加上原來的兩位正整數(shù)所得的和記為n,若mn為4752，那么我們稱這個數(shù)為“最美數(shù)”，求所有“最美數(shù)”；
（3）在（2）所得“最美數(shù)”中，求F（t）的最大值．
p
q
2
3
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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