如圖，海面上產(chǎn)生了一股強臺風．臺風中心A在某沿海城市B的正西方向，小島C位于城市B北偏東29°方向上，臺風中心沿北偏東60°方向向小島C移動，此時臺風中心距離小島200海里．
（1）過點B作BP⊥AC于點P，求∠PBC的度數(shù)；
（2）據(jù)監(jiān)測，在距離臺風中心50海里范圍內(nèi)均會受到臺風影響（假設臺風在移動過程中風力保持不變）．問：在臺風移動過程中，沿海城市B是否會受到臺風影響？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，3≈1.73）
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【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】（1）∠PBC=59°；
（2）不會受到影響．理由見解答．
（2）不會受到影響．理由見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：2023引用：6難度：0.5
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1．如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩個觀測站，A觀測站在B觀測站的正東方向，有一艘小船在點P處，從A處測得小船在北偏西60°方向，從B處測得小船在北偏東45°的方向，點P到點B的距離是3千米．（注：結果有根號的保留根號）2
（1）求A，B兩觀測站之間的距離；
（2）小船從點P處沿射線AP的方向以千米/時的速度進行沿途考查，航行一段時間后到達點C處，此時，從B測得小船在北偏西15°方向，求小船沿途考察的時間．3發(fā)布：2025/6/18 15:30:1組卷：1235引用：7難度：0.5 -
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