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先閱讀下列材料:
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法,其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等.
(1)分組分解法:將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后,可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法.
如:ax+by+bx+ay=(ax+bx)+(ay+by)
=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b)(x+y)
2xy+y2-1+x2
=x2+2xy+y2-1
=(x+y)2-1
=(x+y+1)(x+y-1)
(2)拆項(xiàng)法:將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后,可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法.如:
x2+2x-3
=x2+2x+1-4
=(x+1)2-22
=(x+1+2)(x+1-2)
=(x+3)(x-1)
請(qǐng)你仿照以上方法,探索并解決下列問(wèn)題:
(1)分解因式:a2-b2+a-b;
(2)分解因式:x2-6x-7;
(3)分解因式:a2+4ab-5b2

【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:3677引用:6難度:0.3
相似題
  • 1.若x2-nx-6=(x-2)(x+3),則常數(shù)n的值是

    發(fā)布:2025/6/9 2:30:1組卷:356引用:3難度:0.7
  • 2.對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式,可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式.但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2,就不能直接運(yùn)用公式了.此時(shí),我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2,使它與x2+2ax的和成為一個(gè)完全平方式,再減去a2,整個(gè)式子的值不變,于是有:
    x2+2ax-3a2=(x2+2ax+a2)-a2-3a2
    =(x+a)2-(2a)2
    =(x+3a)(x-a).
    像這樣,先添一適當(dāng)項(xiàng),使式中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個(gè)項(xiàng),使整個(gè)式子的值不變的方法稱(chēng)為“配方法”.
    (1)利用“配方法”分解因式:
    ①a2-6a-7;
    ②a4+a2b2+b4
    (2)若a+b=5,ab=6,求:
    ①a2+b2;
    ②a4+b4的值.

    發(fā)布:2025/6/8 21:0:2組卷:191引用:3難度:0.5
  • 3.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),則m-n的值為

    發(fā)布:2025/6/9 2:30:1組卷:1994引用:5難度:0.5
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