在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，A為任意一點(diǎn)，B為⊙O上任意一點(diǎn)．給出如下定義：記A，B兩點(diǎn)間的距離的最小值為p（規(guī)定：點(diǎn)A在⊙O上時(shí)，p=0），最大值為q,那么把p+q2的值稱(chēng)為點(diǎn)A與⊙O的“關(guān)聯(lián)距離”，記作d（A，⊙O）．
（1）如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．
①d（D，⊙O）=22；
②若點(diǎn)M在線段EF上，求d（M，⊙O）的取值范圍；
（2）若點(diǎn)N在直線y=3x+23上，直接寫(xiě)出d（N，⊙O）的取值范圍；
（3）正方形的邊長(zhǎng)為m,若點(diǎn)P在該正方形的邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿(mǎn)足d（P，⊙O）的最小值為1，最大值為10，直接寫(xiě)出m的最小值和最大值．
p
+
q
2
3
x
+
2
3
10
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：982引用：5難度：0.4
相似題
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1．如圖1，直線l：y=-
x+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（0＜AC＜34）．以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作⊙A交x軸于另一點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，連接OE并延長(zhǎng)交⊙A于點(diǎn)F．165
（1）求直線l的函數(shù)表達(dá)式和tan∠BAO的值；
（2）如圖2，連接CE，當(dāng)CE=EF時(shí)，
①求證：△OCE∽△OEA；
②求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)C在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求OE?EF的最大值．發(fā)布：2025/6/20 11:30:2組卷：5310引用：10難度：0.1 -
2．已知到直線l的距離等于a的所有點(diǎn)的集合是與直線l平行且距離為a的兩條直線l1、l2（如圖①）．
（1）在圖②的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出到直線y=x+2的距離為1的所有點(diǎn)的集合的圖形．并寫(xiě)出該圖形與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．2
（2）試探討在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，r為半徑的圓上，到直線y=x+2的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與r的關(guān)系．2
（3）如圖③，若以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，2為半徑的圓上只有兩個(gè)點(diǎn)到直線y=x+b的距離為1，則b的取值范圍為 ．
發(fā)布：2025/6/21 6:0:2組卷：515引用：9難度：0.5 -
3．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，過(guò)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，交⊙O于F，連CF．
（1）如圖1，求證：BE=FC+EE；
（2）如圖2，過(guò)B作BH⊥AF垂足為H，交AC于點(diǎn)G，求證：BG=BC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CH，若CH∥AB，CE=1，求AB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：14引用：1難度：0.2