“星空浩瀚無比，探索永無止境。”人類從未停止對宇宙的探索，中國航天事業(yè)正在創(chuàng)造更大的輝煌。
（1）變軌技術(shù)是航天器入軌過程中的重要一環(huán)。實際航行中的變軌過程較為復(fù)雜，為方便研究我們將航天器的變軌過程簡化為如圖1所示的模型：①將航天器發(fā)射到近地圓軌道1上；②在A點(diǎn)點(diǎn)火加速使航天器沿橢圓軌道2運(yùn)行，軌道1和軌道2相切于A點(diǎn)，A、B分別為軌道2的近地點(diǎn)與遠(yuǎn)地點(diǎn)，地球的中心位于橢圓的一個焦點(diǎn)；③在遠(yuǎn)地點(diǎn)B再次點(diǎn)火加速，航天器沿圓軌道3運(yùn)行，軌道2和軌道3相切于B點(diǎn)。
已知引力常量為G，地球的質(zhì)量為M，軌道1半徑為R，軌道3半徑為3R，質(zhì)量為m的物體與地球間的引力勢能

E

p

=

-

GM

m

r

（r為物體到地心的距離，取無窮遠(yuǎn)處引力勢能為零）。

a.求航天器在圓軌道1上運(yùn)行時的速度大小v；
b.開普勒第二定律表明：航天器在橢圓軌道2上運(yùn)行時，它與地球中心的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等。請根據(jù)開普勒第二定律和能量守恒定律，求航天器在橢圓軌道2近地點(diǎn)A的速度大小v_A。
（2）在航天器到達(dá)預(yù)定高度后，通常使用離子推進(jìn)器作為動力裝置再進(jìn)行姿態(tài)和軌道的微小修正。如圖2所示，推進(jìn)劑從P處注入，在A處電離出正離子，B、C之間加有恒定電壓U，正離子進(jìn)入B時的速度忽略不計，經(jīng)加速形成電流為I的離子束后噴出。已知單位時間內(nèi)噴出的離子質(zhì)量為m₀。為研究方便，假定離子推進(jìn)器在太空飛行時不受其它外力，忽略推進(jìn)器運(yùn)動的速度。求推進(jìn)器獲得的推力的大小F。