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為研究考生物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間的關(guān)系,從一次考試中隨機(jī)抽取11名考生的成績(jī)數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)如下表:
數(shù)學(xué)成績(jī)x 46 65 79 89 99 109 110 116 123 134 140
物理成績(jī)y 50 54 60 63 66 68 缺考 70 73 76 80
(1)由表中數(shù)據(jù)可知,有一位考生因物理缺考導(dǎo)致數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常,剔除該組數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn),考生物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x之間具有線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)這10組數(shù)據(jù)建立y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸直線方程,并估計(jì)缺考考生如果參加物理考試可能取得的成績(jī)(成績(jī)估計(jì)結(jié)果四舍五入取整數(shù));
(2)已知參加該次考試的10000名考生的物理成績(jī)服從正態(tài)分布N(μ,σ2),用剔除異常數(shù)據(jù)后的樣本平均值作為μ的估計(jì)值,用剔除異常數(shù)據(jù)后的樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為σ的估計(jì)值,估計(jì)物理成績(jī)不低于75分的人數(shù)Y的期望.
附:參考數(shù)據(jù):
11
i
=
1
x
i
11
i
=
1
y
i
11
i
=
1
x
i
y
i
11
i
=
1
x
2
i
11
i
=
1
y
i
-
y
2
2586
8326
1110 660 68586 120426 4770 0.31
上表中的xi表示樣本中第i名考生的數(shù)學(xué)成績(jī),yi表示樣本中第i名考生的物理成績(jī),
y
=
1
11
11
i
=
1
y
i

參考公式:①對(duì)于一組數(shù)據(jù):u1,u2,…,un,其方差:s2=
1
n
n
i
=
1
u
i
-
u
2
=
1
n
n
i
=
1
u
2
i
-
u
2

②對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回歸直線
?
v
=
?
a
+
?
b
u的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:
?
b
=
n
i
=
1
u
i
v
i
-
n
u
v
n
i
=
1
u
2
i
-
n
u
2
,
?
a
=
v
-
?
b
u

③隨機(jī)變量ξ服從N(μ,σ2),則P(μ-σ<ξ<μ+σ)≈0.683,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)≈0.955,P(μ-3σ<ξ<μ+3σ)≈0.997.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:110引用:1難度:0.6
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    X
    N
    μ
    1
    ,
    σ
    2
    1
    ;用工藝2加工一個(gè)零件所用時(shí)間
    Y
    N
    μ
    2
    ,
    σ
    2
    2
    ,X,Y的概率分布密度曲線如圖,則( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:82引用:3難度:0.6
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