如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，過點(diǎn)A的射線與斜邊BC交于點(diǎn)D，CE⊥AD于點(diǎn)E．
（1）求證：∠BAD=∠ACE；
（2）連接BE，若滿足DC=2BD，AE=1，求BE的值．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）見解答；
（2）．
（2）
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/10 1:0:2組卷：76引用：2難度：0.4
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1．如圖，等邊△ABC和等邊△CDE中，B、C、D共線，且BC=3CD，連接AD和BE相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中：①AD=BE；②∠AFB=60°；③連接FC，則FC平分∠BFD；④BF=3DF．正確的有（ ?。﹤€．發(fā)布：2025/6/13 15:30:1組卷：152引用：2難度：0.5 -
2．如圖，A、D、B三點(diǎn)在同一直線上，△ADC、△BDO為等腰直角三角形，連接AO、BC．
（1）AO、BC的大小位置關(guān)系如何？說出你的看法，并證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)△ODB繞頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)任一角度得到如圖②，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：241引用：7難度：0.5 -
3．如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，連接DE．
（1）求證：△BDE≌△BCE；
（2）試判斷四邊形ABED的形狀．并說明理由．發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：814引用：21難度：0.3