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2022-2023學(xué)年重慶市江津?qū)嶒?yàn)中學(xué)、京師實(shí)驗(yàn)學(xué)校等金磚四校九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，在Rt△ABC中∠ACB=90°，BC=4，AC=3，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線B-C-A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x（0＜x＜7），若點(diǎn)Q是射線CA上一點(diǎn)，且CQ=6x，連接BQ，設(shè)y1=S△CBQ，y2=S△ABP．
（1）求出y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；
（2）在給定的直角坐標(biāo)系中直接畫出y1，y2的函數(shù)圖象，并寫出函數(shù)y2的一條性質(zhì)；
（3）結(jié)合y1和y2的函數(shù)圖象，當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍為 2.8＜x＜62.8＜x＜6.（結(jié)果取精確值）．
6
x
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】2.8＜x＜6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 0:0:1組卷：178引用：1難度：0.3
相似題
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1．（1）我們?cè)靡苿?dòng)三角尺的方法畫出了兩條平行線（如圖1），請(qǐng)說明依據(jù)的基本事實(shí)為：
；
（2）基本事實(shí)可作為依據(jù)，用來證明新的結(jié)論．請(qǐng)根據(jù)以上基本事實(shí)證明平行線的判定方法：“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”
已知：如圖2，∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)，求證：AB∥CD．（推理過程請(qǐng)注明理由）
（3）平行線的判定在實(shí)際生活中有許多應(yīng)用：如圖3，在鋪設(shè)鐵軌時(shí)，兩條鐵軌必須是互相平行的．將鐵軌和枕木看成直線（如圖4所示，直線a、b為直軌，m、n為枕木），∠2是直角，可以通過度量圖中已標(biāo)出的哪個(gè)角的度數(shù)，來判斷兩條鐵軌是否平行？為什么？發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：127引用：2難度：0.6 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（0，b），C（0，c），
+|2-b|=0，c=a+4（a-b）．12
（1）求△ABC的面積；
（2）如圖2，點(diǎn)A以每秒m個(gè)單位的速度向下運(yùn)動(dòng)至A′，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)至Q′，3秒后，A′、C、Q′在同一直線上，求m的值；
（3）如圖3，點(diǎn)D在線段AB上，將點(diǎn)D向右平移4個(gè)單位長度至E點(diǎn)，若△ACE的面積等于14，求點(diǎn)D坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：2019引用：7難度：0.4 -
3．如圖，是具有公共邊AB的兩個(gè)直角三角形，其中，AC=BC，∠ACB=∠ADB=90°．
（1）如圖1，若延長DA到點(diǎn)E，使AE=BD，連接CD，CE．
①求證：CD=CE，CD⊥CE；
②求證：AD+BD=CD；2
（2）若△ABC與△ABD位置如圖2所示，請(qǐng)直接寫出線段AD，BD，CD的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/6 12:30:1組卷：3432引用：5難度：0.2