閱讀下列材料：
材料1：將一個(gè)形如x2+px+q的二次三項(xiàng)式分解因式時(shí)，如果能滿(mǎn)足q=mn,且p=m+n,則可以把x2+px+q分解因式成（x+m）（x+n）．例如：①x2+5x+6=（x+2）（x+3）；②x2-5x-6=（x-6）（x+1）．
材料2：因式分解：4（x+y）2+4（x+y）+1．
解：將“x+y”看成一個(gè)整體，令x+y=m,則原式=4m2+4m+1=（2m+1）2．
再將“m”還原，得原式=（2x+2y+1）2．
上述解題用到了整體思想，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見(jiàn)的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題．
（1）根據(jù)材料1，分解因式：x2-7x+12．
（2）結(jié)合材料1和材料2，完成下面小題：
①分解因式（x-y）2+4（x-y）+3；
②分解因式（a+b）（a+b-2）-3．
【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等；因式分解-運(yùn)用公式法．
【答案】（1）（x-3）（x-4）；
（2）①（x-y+1）（x-y+3）；
②（a+b-3）（a+b+1）．
（2）①（x-y+1）（x-y+3）；
②（a+b-3）（a+b+1）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：190引用：2難度：0.4
相似題
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1．兩位同學(xué)將一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c分解因式時(shí)，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成2（x-1）（x-9），另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成2（x-2）（x-4）．
（1）求原來(lái)的二次三項(xiàng)式．
（2）將原來(lái)的二次三項(xiàng)式分解因式．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：301引用：3難度：0.7 -
2．把多項(xiàng)式x2+2x-8因式分解，正確的是（ ）
發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：605引用：3難度：0.8 -
3．對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2ax的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱(chēng)為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：
①a2-6a-7；
②a4+a2b2+b4．
（2）若a+b=5，ab=6，求：
①a2+b2；
②a4+b4的值．發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：191引用：3難度：0.5