閱讀下列材料：
材料1：將一個形如x2+px+q的二次三項式分解因式時，如果能滿足q=mn,且p=m+n,則可以把x2+px+q分解因式成（x+m）（x+n）．例如：①x2+5x+6=（x+2）（x+3）；②x2-5x-6=（x-6）（x+1）．
材料2：因式分解：4（x+y）2+4（x+y）+1．
解：將“x+y”看成一個整體，令x+y=m,則原式=4m2+4m+1=（2m+1）2．
再將“m”還原，得原式=（2x+2y+1）2．
上述解題用到了整體思想，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見的一種思想方法，請你解答下列問題．
（1）根據(jù)材料1，分解因式：x2-7x+12．
（2）結(jié)合材料1和材料2，完成下面小題：
①分解因式（x-y）2+4（x-y）+3；
②分解因式（a+b）（a+b-2）-3．
【考點】因式分解-十字相乘法等；因式分解-運用公式法．
【答案】（1）（x-3）（x-4）；
（2）①（x-y+1）（x-y+3）；
②（a+b-3）（a+b+1）．
（2）①（x-y+1）（x-y+3）；
②（a+b-3）（a+b+1）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：197引用：2難度：0.4
相似題
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1．閱讀與思考：
整式乘法與因式分解是方向相反的變形
由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式，
例如：將式子x2+3x+2分解因式．
分析：這個式子的常數(shù)項2=1×2，一次項系數(shù)3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．
解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）
請仿照上面的方法，解答下列問題
（1）分解因式：x2+7x-18=
啟發(fā)應(yīng)用
（2）利用因式分解法解方程：x2-6x+8=0；
（3）填空：若x2+px-8可分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是 ．發(fā)布：2025/6/23 14:0:1組卷：5095引用：9難度：0.5 -
2．因式x2+ax+b時，甲看錯了a的值，分解的結(jié)果是（x+6）（x-1），乙看錯了b,分解的結(jié)果是（x-2）（x+1），那么ab．
發(fā)布：2025/6/23 22:30:1組卷：133引用：1難度：0.5 -
3．因式分解：ax2-7ax+6a=
．發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：2960引用：54難度：0.7